Джозефина вела комфортную жизнь в Шелбивилле, штат Иллинойс. Уильям был преуспевающим бизнесменом, и супруги часто устраивали званые обеды в своем большом доме. У нее даже были слуги, чтобы убирать после. Но однажды утром после вечеринки она обнаружила, что некоторые из ее хороших фарфоровых изделий откололись. Она была так расстроена, что с тех пор решила мыть посуду сама. Вскоре Джозефина задалась вопросом, почему никто не изобрел машину для этой работы ... и вскоре она набросала идею, которая станет первой коммерчески успешной автоматической посудомоечной машиной.

Ее дизайн использовал давление воды для очистки, как и современные посудомоечные машины. В нем были проволочные отсеки для посуды, которые помещались в колесе внутри медного котла. Мотор вращал колесо, в то время как мыльная вода брызгала на посуду. Это было практично, но Джозефине было трудно нанять механика, чтобы он построил ее машину так, как она хотела, вместо того, чтобы настаивать на том, чтобы построить ее по-своему. В конце концов она нашла человека по имени Джордж Баттерс для работы, и посудомоечная машина Гариса-Кокрана была запатентована в 1886 году, через три года после смерти ее мужа.

Джозефина думала, что ее изобретение понравится другим домохозяйкам, но оно больше понравилось отелям и ресторанам, возможно, потому, что это был дорогой прибор для обычной семьи. Она открыла свою собственную фабрику в 1897 году и лично продавала свои машины почти до самой своей смерти в 1913 году. В 1926 году ее компанию купил Хобарт, который в конечном итоге стал современным гигантом бытовой техники KitchenAid.